Question

（2012•佛山二模）空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類別	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質量指數PM2.5進行檢測，獲得數據后整理得到如圖條形圖：
（1）估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
（2）從空氣質量級別為三級和四級的數據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率．

Answer 1

分析：（1）由條形統計圖可知，空氣質量類別為良的天數為16天，從而可求此次監測結果中空氣質量類別為良的概率；
（2）樣本中空氣質量級別為三級的有4天，設其編號為a，b，c，d．樣本中空氣質量級別為四級的有2天，設其編號為e，f．列舉出基本事件及符合條件的事件，根據概率公式求出相應的概率即可．

解答：解：（1）由條形統計圖可知，空氣質量類別為良的天數為16天，
所以此次監測結果中空氣質量類別為良的概率為

16

30

=

8

15

．…（4分）
（2）樣本中空氣質量級別為三級的有4天，設其編號為a，b，c，d．
樣本中空氣質量級別為四級的有2天，設其編號為e，f．則基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f），共15個．
其中至少有一天空氣質量類別為中度污染的有9個，
∴至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率為

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查條形圖，考查學生的閱讀能力，考查列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，屬于基礎題．