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若函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點x1，x2，且f(x1)＝x1，則關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實數根的個數是   (      )
A．3B．4 C．5D．6
A

試題分析：求導得，顯然是方程的二不等實根，不妨設，于是關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的解就是或，根據題意畫圖：

所以有兩個不等實根，只有一個不等實根，故答案選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的兩個方程、的解分別為、（其中是大于1的常數）,則的值（ ）
A．大于0B．小于0
C．等于0D．以上都不對，與的值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數給出四個命題：
①當時，是奇函數；
②當時方程只有一個實數根；
③的圖象關于點對稱；
④方程至多有兩個實數根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意定義在區間D上的函數f(x)，若實數x0∈D，滿足f(x0)＝x0，則稱x0為函數f(x)在D上的一個不動點，若f(x)=2x++a在區間(0，+∞)上沒有不動點，則實數a取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,則函數的兩個零點分別位于(  )
A．和內B．和內
C．和內D．和內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：．若存在實數使得一條曲線與直線有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①；②；③；④；則其中直線的“絕對曲線”有         （       ）
A．①④B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數，滿足，，則函數在區間內零點的個數為（   ）
A．個B．個C．個D．至少個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的零點依次為a，b，c，則（　 　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜a C．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則在下列區間中函數不存在零點的是
A．B．C．D．

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