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（2012•開封二模）若(
a
x
-
x
2
)9的展開式中x3的系數為
9
4
，則常數a的值為（　　）
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于3，求出r的值，即可求得x3的系數，再根據x3的系數為
9
4
，
求得實數a的值．
解答：解：由于(
a
x
-
x
2
)9的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
9
•(
a
x
)9-r•(
x
2
)
r
2
 
=
C
r
9
•a9-r•2-
r
2
•x
3r
2
-9，
令
3r
2
-9=3，可得r=8，故展開式中x3的系數為
C
8
9
•a•
1
16
=
9
4
，∴a=4，
故選D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．
（1）證明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°，則
AE
EC′
=
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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