Question

如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為（ ）

A．a
B．a
C．a
D．a

Answer 1

【答案】分析：由在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），A′C的中點E與AB的中點F，知F（a，，0），E（，，），利用兩點間距離公式能求出A′C的中點E與AB的中點F的距離．
解答：解：如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，
∵A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），
A′C的中點E與AB的中點F，
∴F（a，，0），E（，，），
|EF|=
=
=．
點評：本題考查空間中兩點間距離公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．