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(創新應用題)已知定義在R上的增函數f(x)滿足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2＞0，x2＋x3＞0，x3＋x1＞0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值

[　　]

A．一定大小0

B．一定小于0

C．等于0

D．正負都有可能

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在正實數集上的函數f（x）=
12
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用a表示b，并求b的最大值；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
②若函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），滿足f(x)=-f(x+
3
2
)，f(-1)=1，f(0)=-2，且y=f(x-
3
4
)是奇函數，則f（1）+f（2）+…+f（2009）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集上的函數fn(x)=xn，（x∈N*），其導函數記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
f2(x2)-f2(x1) x2-x1
，其中a，x1，x2為常數，x1≠x2．設函數g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若函數g（x）無極值點，其導函數g′（x）有零點，求m的值；
（Ⅲ）求函數g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．

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