Question

(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數.

              

（1）求；

（2）求（用表示）（可能用到的公式：）

 

Answer 1

【答案】

（1）=10

（2）  =

【解析】通過觀察可知f(3)=10.

(2)在求f(n)時，可以觀察歸納出f(n)的遞推關系,

然后再采用疊加求通項的方法求出.