Question

正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，lga₄+lga₇+lga₁₀=3，則a₁a₁₃的值為（　　）

A．10000

B．1000

C．100

D．10

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后，lga₄+lga₇+lga₁₀=3，即lg（a₄a₇a₁₀）=3，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到數(shù)列的第4項(xiàng)與第10項(xiàng)的積等于第7項(xiàng)的平方，求得a₇，由第7項(xiàng)的值求出第1項(xiàng)與第13項(xiàng)的積即可求出值．

解答：解：由lga₄+lga₇+lga₁₀=3，得到lg（a₄a₇a₁₀）=3，lga₇³=3，a₇=10，
則a₁a₁₃的值為a₇²=10²=100．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，是一道基礎(chǔ)題．