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在數列{an}中，若數學公式，則an等于


  1. A.
    2n-3
  2. B.
    2n+3
  3. C.
    2n-2
  4. D.
    2n-1
A
分析：已知a2=1，代入已知等式，求出a1，對，進行移項得，利用疊加法求出an；
解答：∵，
∴n=1時，a2=a1+2，得a1=-1，
∵，
∴a2-a1=21，
a3-a2=22，
a4-a3=23，
…
an-an-1=2n-1，
an+1-an=2n，
把以上所有等式兩邊向加，可得，
an+1-a1=21+22+…+2n=，
∴an+1=-1+2（2n-1）=2n+1-3，
∴an=2n-3，n∈N+；
故選A；
點評：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，其中等差數列的疊加法進行求解這一知識點，也是高考常用的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②{（-1）n}是等方差數列；
③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為（　　）
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數字，則a2011=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{an}具有如下性質：①a1為正整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
a n
2
；當an為奇數時，an+1=
an+1
2
．在數列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數值的個數為
 
（用k表示）．

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