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設x，y滿足x+4y=40，且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是    ．
【答案】分析：利用對數的運算法則轉化成真數為乘積形式，利用基本不等式求最值
解答：解：x•4y≤（）2=400
當且僅當x=4y=20時取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案為2
點評：本題考查對數的運算法則；的應用基本不等式．
練習冊系列答案
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設x，y滿足x+4y=40，且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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設x、y滿足x+4y=40且x、y都是正數，則lgx+lgy的最大值是(    )

A.40          B.10             C.4           D.2

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設x、y滿足x+4y=40,且x＞0,y＞0,則lgx+lgy的最大值是(    )

A.40                  B.10                C.4                  D.2

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