Question

6、∫_-2⁴e^|x|dx的值等于（　　）

A、e⁴-e^-2

B、e⁴+e²

C、e⁴+e²-2

D、e⁴+e^-2-2

Answer 1

分析：將∫_-2⁴e^|x|dx轉化成=∫_-2⁰e^|x|dx+∫₀⁴e^|x|dx，然后根據定積分的定義先求出被積函數的原函數，然后求解即可．

解答：解：∫_-2⁴e^|x|dx=∫_-2⁰e^|x|dx+∫₀⁴e^|x|dx
=-e^-x|_-2⁰+e^x|₀⁴=e⁴+e²-2
故選C．

點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．