若角α的終邊落在直線y=2x上，則直線y=2x上直線的 sinα 值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：在直線y=2x上任意取一點（x，2x），x≠0，則該點到直線的距離等于 $\text{[math]}$ |x|，由正弦函數(shù)的定義可得 sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化簡可得結果．
解答：∵角α的終邊落在直線y=2x上，在直線y=2x上任意取一點（x，2x），x≠0，
則該點到直線的距離等于 $\text{[math]}$ |x|，
由正弦函數(shù)的定義可得 sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
故選 C．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．

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