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已知數列{an}的各項均為正數的等比數列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Sn=n2，（n∈N*）,求數列{anbn}的前n項和Tn.
（1）（2）

試題分析：（1）由已知條件和等比數列的通項公式列出關于q和a1的方程組，解出q和a1即可.
（2）根據bn=Sn-Sn-1，求出數列{bn}的通項公式bn的表達式，然后根據錯位相減法求出數列{anbn}的前n項和Tn.
試題解析：（1）設等比數列的公比為，由已知得     2分
又∵，，解得∴；
（2）由得，，
∴當時，，當時，符合上式，∴，（）∴，
，
，      10分
兩式相減得，
∴．        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：對任意，為定值；
（3）設為數列的前項和，若對任意，都有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示，判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設bn＝an＋1－2an.證明：數列{bn}是等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比為的等比數列的各項都是正數，且，則= （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列， 其前n項和為Sn(n∈N+)， 且S3+ a3，S5+ a5，S4+ a4成等差數列，則數列{an}的通項公式為(    )
A．
B．或
C．或
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設成等比數列，其公比為2，則的值為(      )
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項，則（）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是由正數組成的等比數列，表示的前項的和，若，，則的值是
A．B．C．D．

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