Question

汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要因素，在一個限速40千米/時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相撞了，事后現場測得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離為超過10米，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（米）與車速x（千米/時）之間分別有如下關系：s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²，問兩車相撞的主要責任是誰？

Answer 1

思路點撥：本題是實際生活中的數學問題，要正確地解決它，首先要能夠將其轉化為數學問題，不難發現要判斷誰負主要責任，主要取決于誰超速行駛了的問題.

解：由題意知，對于甲車，令0.1x+0.01x²=12，解得x=30或x=-40（舍去）,即甲車的車速是30千米/時，沒有超過限速.對于乙車，令0.05x+0.005x²＞10，解得x＞40或x＜-50（舍去），即乙車超過了限速40千米/時，故乙車應負主要責任.