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如圖，已知A是平面BCD外一點，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

 

答案：
解析：

證明：DF⊥平面ABC

AE與DF共面．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=
2
．現將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在坐標平面內，M、N是x軸上關于原點O對稱的兩點，P是上半平面內一點，△PMN的面積為
3
2
，點A坐標為(1+
3
，
3
2
)，
MP
=m•
OA
(m為常數)，
MN
•
OP
=|
MN
|．
（Ⅰ）求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
（Ⅱ）過點B（-1，0）的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分
CD
的比分別為λ1、λ2，求證：λ1+λ2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（異于A、B），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）求證：直線ED⊥平面VBC；
（2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點，F為
AC
的中點．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個定點，為動點，

且（是和的交點）。

       （1）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；

       （2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）。

 

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