（本小題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
（1）若
一次從中隨機抽取3張
卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取
1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．
解：（1）設
表示事件“抽取3張卡片上的數字之和大于或等于7”，
任取三張卡片，三張卡片上的數字全部可能的結果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種……………………………………………………………………2分
其中數字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
共3種…………………………………………………………………………………4分
所以
. ………………………………………………………………………6分
（2）設
表示事件“至少一次抽到2”，
每次抽1張，連續抽取兩張全部可能的結果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
共16個. ………………………………………………………………………………8分
事件包含的結果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
共7個.
…………………………………………………………………………………10分
所以所求事件的概率為
. ………………………………………………12分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為迎接我校110周年校慶，校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數
，滿足
電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動，求校友乙參加此次活動收益的期望；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）文科班某同學參加廣東省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為
）；
（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（3）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有5張大小相同的卡片分別寫著數字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次從中各抽取一張卡片（不放回），試求：
（1）甲抽到寫有奇數數字卡片，且乙抽到寫有偶數數字卡片的概率；
（2）甲、乙二人至少抽到一張偶數數字卡片的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
(1) 標簽的選取是無放回的； (2) 標簽的選取是有放回的．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，
他獲得返券的金額記為
（元）.求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某單位組織4個部門的職工旅游，規定每個部門只能在韶山、
衡山、張家界3個景區中任選一個，假設各部門選擇每個景區是等可能的．
（1）是 3個景區都有部門選擇的概率是 ；
（2）求恰有2個景區有部門選擇的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（理）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每產品的質量指標值，得到時下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
| 指標值分組 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
| 頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指標值分組 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
| 頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某校有6間不同的電腦室，每天晚上至少開放2間，要求不同安排方案的種數．現有四位同學分別給出下列四個結果：①
；②
＋2
＋
＋
；③26－7；④
．其中正確結論的序號是________．
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