Question

已知圓經過點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心C在直線：x-2y-3=0上，求此圓的標準方程.

 

Answer 1

【答案】

(x+1)²+(y+2)²=10

【解析】本試題主要考查了圓的標準方程的求解以及直線與圓的位置關系的運用。

解：圓經過A,B兩點，所以圓心C在AB中垂線上

又AB中點坐標為（0，-4）,  k_AB=,

∴AB中垂線斜率等于-2

∴AB中垂線方程為：y+4=-2x即2x+y+4=0 ……………3分

又圓心C在直線：x-2y-3=0上

∴聯立得   ……………………………6分

∴C(-1,-2)   …………………………………………………………9分

半徑r=|AC|=

∴所求圓的方程為：(x+1)²+(y+2)²=10……………………………12分