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已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．
分析：先求出向量
a
和向量
b
的數量積，然后化簡（2
a
-
b
）
a
=2|
a
|2-
a
•
b
，將數據代入即可求出所求．
解答：解：
a
•
b
=|
a
||
b
|  cos60°=3×4×
1
2
=6
（2
a
-
b
）
a
=2|
a
|2-
a
•
b
=18-6=12
故答案為：12
點評：本題主要考查了向量的運算律，以及向量的數量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．

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