Question

已知曲線y=2x²上兩點（1，2）和（1+△x，2+△y），則

△y

△x

=（　　）

A．4

B．4+△x

C．3+△x

D．4+2△x

Answer 1

分析：利用函數的解析式求出區間兩個端點的函數值；利用平均變化率公式求出該函數在區間[1，1+△x]上的平均變化率．

解答：解：∵f（1+△x）=2（1+△x）²=2（△x）²+4△x+2，f（1）=2，
∴該函數在區間[1，1+△x]上的平均變化率為

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=

2△x2+4△x

△x

=4+2△x
故選D．

點評：本題考查函數在某區間上的平均變化率公式：平均變化率=

△y

△x

，同時考查了計算能力．