Question

（08年楊浦區(qū)測(cè)試?yán)恚┮阎?IMG height=13 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429104516001.gif' width=13>為虛數(shù)，且， 為實(shí)數(shù)，

若(為虛數(shù)單位，) 且虛部為正數(shù)  ，，求的取值范圍.

Answer 1

解析： [解一]設(shè)z=x+yi（x、yÎR ，）    ……………………2分

由 =

∵，     ∴，

∴x=1，             ……………………-8分

又|z|=，  即，   ∴y=，    ∴z=1.                          

∵ z虛部為正數(shù)，    ∴y=，    ∴z=1，

∴w=1+2i+ai                             …………………………10分

∴|w|=，        

 a  [0，1]

∴|w| [，].                     ……………………12分