數列{an}的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數t為何值時，數列{an}是等比數列？
(2)在(1)的結論下，設bn＝log3an＋1，Tn是數列
的前n項和， 求T2 013的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列
滿足
,是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令
,記數列
的前
項和為
,其中,證明：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
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中，
.對任意的
，函數
滿足
.
的前
項和
.
中，
，
，設
．
是等比數列；
的前
項和
；
，
為數列
的前
的最大的整數．
為等比數列，
為其前
項和，已知
.
的通項公式；
的前
項和
．
滿足：
的值；
是等比數列；
（
），如果對任意
，都有
，求實數
的取值范圍.
的首項
其中
，
令集合
.
是數列
；
時，求集合
中元素個數
的最大值.