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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關于直線l對稱．

答案：
解析：

    　　化簡可得，　4分

　　(Ⅱ)設橢圓上關于直線對稱的兩個點為、，與的交點為，

　　則，且，不妨設直線的方程為，　5分

　　代入橢圓方程，得，

　　即，①

　　由、是方程的兩根，則，

　　即，　7分

　　由在直線上，則，　8分

　　由點在直線：上，則，得，　9分

　　由題意可知，方程①的判別式，

　　即，解得，　11分

　　即．　12分


練習冊系列答案
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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關于直線l對稱．

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已知M(4，0)、N(1，0)，若動點P滿足

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設過點N的直線l交軌跡C于A、B兩點，若，求直線l的斜率的取值范圍．

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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足

(1)求動點P的軌跡方C的方程；

(2)設Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x＋2y－12＝0的距離的最小值．

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已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是（    ）

       A．雙曲線                B．雙曲線左支          C．一條射線             D．雙曲線右支

 

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