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已知定義域為的兩個函數,對于任意的滿足:

且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數;

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

【答案】

解(Ⅰ) 令得……………2分

           滿足條件.……………………3分

證(Ⅱ) (2):

故是奇函數.…………………7分

證（Ⅲ）:

又故………………8分

所以……………………………9分

……………11分

…………………12分

故

=…………14分.   

【解析】略

 

練習冊系列答案
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且
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（Ⅱ）證明:是奇函數;
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數學 題型：解答題

已知定義域為的兩個函數,對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數;
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東北江中學第一學期期末考試高二理科數學 題型：解答題

）已知定義域為的兩個函數,對于任意的滿足:

且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數;

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

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