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已知函數是二次函數，不等式的解集為，且在區間上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設，若對任意的，均成立，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

解析試題分析：（Ⅰ）解集為，設，且
對稱軸，開口向下，，解得，
；  5分
（Ⅱ），恒成立
即對恒成立
化簡，
即對恒成立  8分
令，記，則，
二次函數開口向下，對稱軸為，當時，
故      10分
，解得或                    12分
考點：本題考查了一元二次函數解析式及值域的求解
點評：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題：函數在上為減函數, 命題的值域為，命題函數定義域為
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）證明：當f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時，x1+x2＜0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求），每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數a的取值范圍；
（2）已知函數y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）記函數h（x）=f（x）+g（x），當a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數b的取值范圍；
（3）記函數F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）證明函數的圖像關于點對稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數列的前項和，若對一切都成立，試求實數的取值范圍．

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