Question

（本題滿分14分）在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題。假設：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．
（I）當元，，元，時，某人選擇先回答題1，設獲得獎金為，求的分布列和；
（II）若，，試問：選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多？

Answer 1

(1)分布列：

	0	200	300
	0．4	0．12	0．48

          

(2)當時，，，先答題1可能得到的獎金更高；…12分
當時，，，先答題1或題2可能得到的獎金一樣多;
當時，，，先答題2可能得到的獎金更多

（I）分布列：

	0	200	300
	0．4	0．12	0．48

                …………………………………………………………3分
…………………………5分
（II）設選擇先回答題1，得到的獎金為；選擇先回答題2，得到的獎金為
則有
…………………………………8分
根據題意可知：
，
當時，（負號舍去）……………………………10分
∴當時，，，先答題1可能得到的獎金更高；…12分
當時，，，先答題1或題2可能得到的獎金一樣多;
當時，，，先答題2可能得到的獎金更多．…14分