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設集合是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：； ②；③；④   （　　）

A．①④ B．②③ C．①② D．①②④

A

解析試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數列，∴在的時候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點；②集合中的元素是極限為0的數列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對于某個a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點；③對于某個a＜1，比如a=0.5，此時對任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數集Z的聚點；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數x，從而1是整數集Z的聚點，故選A.
考點：集合，極限.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合，，若，則符合條件的實數的值組成的集合為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列集合中,不同于另外三個集合的是（    ）

A．{1}B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于任意兩個正整數m, n , 定義某種運算“※”如下：當m ,n都為正偶數或正奇數時,※=當中一個為正偶數,另一個為正奇數時,※=.則在此定義下,集合※中的元素個數是(     )

A．10個 B．15個 C．16個 D．18個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

滿足的集合共有（   ）

A．6個 B．5個 C．8個 D．7個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設集合，則集合的子集個數是

A．1  B．2 C．3 D．4 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若全集，則的元素個數（   ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R為實數集，則下列結論正確的是(  )

A．A∪B＝R B．A∩B≠∅ 
C．A⊆(∁RB)  D．A?(∁RB) 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則的值為(      )

A． B．1 C．±1 D．0

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