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若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)
A．0B．2C．-D．-3
C
方法一:設g(a)=ax+x2+1,
∵x∈(0,],∴g(a)為單調遞增函數.
當x=時滿足:a++1≥0即可,解得a≥-.
方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,
令g(x)=-(x+),則知g(x)在(0,]為增函數,
∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f(x)在(0,2)上是增函數,函數y=f(x+2)是偶函數,則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關系是(　　)
A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f(x)＝ex＋在區間(0，＋∞)上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝，若f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在上單調遞增的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是連續的偶函數,且當x>0時是單調函數,則滿足f(x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-3B．3C．-8D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)滿足:對任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關系為(　　)
A．f(-2)<f(-)<f(-1)
B．f(-2)>f(-)>f(-1)
C．f(-2)>f(-1)>f(-)
D．f(-)>f(-2)>f(-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝x3＋log2，則不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要條件是________．(注：填寫m的取值范圍)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的可導函數的導函數為，滿足，且則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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