Question

在(x-

3

)10的展開式中，x⁶的系數是

 

．

Answer 1

分析：先分析題目求在 (x-

3

)10的展開式中x⁶的系數，故要寫出 (x-

3

)10的展開式中通項，判斷出x⁶為展開式中的第幾項，然后代入通項求出系數即可．

解答：解：在 (x-

3

)10的展開式中通項為 Tk+1=

C

k 10

xk(-

3

)10-k
故x⁶為k=6，即第7項．代入通項公式得系數為.

C

6 10

(-

3

)4=9C₁₀⁶=1890
故答案為：1890．

點評：此題主要考查二項式系數的性質問題，其中涉及到展開式中通項公式的求法問題，對于此類考點在高考中多以選擇填空的形式出現，考查內容較簡單，同學們需要掌握