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（本題12分）投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數字是，兩個面的數字是2，兩個面的數字是4.將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.

（1）求點P落在區域上的概率；

（2）若以落在區域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率.

 

【答案】

（1）；（2） .

【解析】（1）先求出點P的坐標，然后再判斷出落入圓內的點的個數.

最后根據古典概型概率計算公式計算即可.

(2)本小題屬于幾何概型概率，應先計算出區域M的面積，再算出事件發生的區域C的面積，然后面積相除即可.

解：（1）點P坐標有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9種，其中落在區域

共4種.故點P落在區域上的概率為…………6分             

（2）區域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區域C的面積為10，則豆子落在區域M上的概率為 . …………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）

紀念幣

A

B

C

D

概率

1/2

1/2

a

a

這四個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出正面向上的個數。

（1）求概率p(ξ)

（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）為最大時，a的取值范圍。

（3）求ξ的數學期望。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分．經過多次試驗，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋。

（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

（2）求該人兩次投擲后得分的數學期望。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期一調考試理科數學 題型：解答題

（本題12分）投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個

面中，有兩個面的數字是，兩個面的數字是2，兩個面的數字是4.將此玩具連續拋擲兩次，

以兩次

朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.

（1）求點P落在區域上的概率；

（2）若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒

豆子，求豆子落在區域M上的概率.

 

 

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