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已知f（x）=-
1-x2
在區間M上的反函數是其本身，則M可以是（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、（-1，1）
分析：由題意有可得函數f（x） 的定義域和值域相同，由于f（x）=-
1-x2
的值域為[-1，0]，故函數的定義域為
[-1，0]．
解答：解：由題意有可得函數f（x） 的定義域和值域相同，由于f（x）=-
1-x2
的值域為[-1，0]，
故函數的定義域為[-1，0]，
故選  B．
點評：本題考查反函數的定義和求法，函數與反函數的定義域、值域之間的關系，判斷f（x） 的定義域和值域相同，是
解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
，若α∈（
π
2
，π），則f（cosα）+f（-cosα）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
，
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（Ⅱ）寫出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-2|x-
1
2
|   (0≤x≤1)
log2013x   (x＞1)
，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的兩個零點分別是m，n且m＜n，則實數a，b，m，n按從小到大的排列順序是
m＜a＜b＜n
m＜a＜b＜n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），試比較f（x）與g（x）大小．

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