中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果(x+x
x
)n的展開式中所有奇數項的系數和等于512，則展開式的中間項是（　�。�
A、C106x8
B、
C
5
10
x7
x
C、C84x6
D、
C
6
11
x8
x
分析：根據二項式定理所有奇次項的系數cn0+cn2+…+cnn-1=
1
2
（cn0+cn1+cn2+…+cnn）=
1
2
×2n=2n-1=512得到n的值，然后利用二項式定理找到展開式的中間項即可．
解答：解：根據二項式定理所有奇次項的系數cn0+cn2+…+cnn-1=
1
2
（cn0+cn1+cn2+…+cnn）
=
1
2
×2n=2n-1=512得：2n-1=512，∴n=10，即(x+x
x
)10，所以第六項為中間項，
則根據二項式定理得：中間項為T6=
C
5
10
x5(
x
)5=
C
5
10
x7
x
.
故選B
點評：考查學生會利用二項式定理解決數學問題的能力．理解展開式中所有奇數項的系數之和等于所有偶數項的系數之和且兩者相加等于2n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果a∈（0，1），當a≥0時，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實數m的取值范圍；
（3）當x＞1時，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對n∈N*，當n≥2時，有g(
1
n!
)＞-
n(n-1)
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果a∈（0，1），當a≥0時，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實數m的取值范圍；
（3）當x＞1時，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對n∈N*，當n≥2時，有g(
1
n!
)＞-
n(n-1)
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果a∈（0，1），當a≥0時，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實數m的取值范圍；
（3）當x＞1時，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對n∈N*，當n≥2時，有．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案