Question

已知函數，則，，的大小關系為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

試題分析：因為，f（－x）=－xsin（－x）=xsinx=f（x），所以，f（x）=xsinx為偶函數．
又f′（x）=sinx+xcosx，所以，當x∈（0，）時，sinx>0，cosx>0,f′（x）=sinx+xcosx>0，
即f（x）在（0，）上單調遞增，所以，即，故選A。
點評：中檔題，比較大小問題，往往應用函數的單調性，而研究函數的單調性，又常常利用導數。本題利用函數的奇偶性加以轉化，是關鍵點之一。