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四邊形ABCD是復平面內的平行四邊形(點A、B、C、D按逆時針方向排序),A、B、C三點對應的復數分別是1+3i,-i,2+i,則點D對應的復數是(    )

A.3+4i          B.4+4i           C.3+5i         D.5+5i

分析：本題考查復數的幾何意義.

解：由題意知,A、B、C三點對應的坐標分別是(1,3)、(0,-1)、(2,1),設AC與BD交于點M,因為M是AC的中點,所以M(,2).又因為M是BD的中點,所以D(3,5),點D對應的復數是3+5i.

答案：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD是復平面內的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應的復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，
AB
對應的復數為1+i，
AD
對應的復數為3-2i，其中i為虛數單位．則
AC
對應的復數為（　　）
A、2-3iB、-2+3i
C、4-iD、-4+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

四邊形ABCD是復平面內的平行四邊形，A、B、C三點對應的復數分別是1+3i、-i、2+i，求點D對應的復數.

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數為1+i，對應的復數為3-2i，其中i為虛數單位．則對應的復數為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

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