Question

已知sin（π-a）=-2sin（

π

2

+a），則sinacosa等于（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．-

  1

  5

Answer 1

分析：由條件利用誘導公式可得 sina=-2cosa，再由 sin²a+cos²a=1可得 sina 和cosa 的值，從而求得 sinacosa 的值

解答：解：∵已知sin（π-a）=-2sin（

π

2

+a），∴sina=-2cosa．
再由 sin²a+cos²a=1可得 sina=

2 5

5

，cosa=-

5

5

，
∴sinacosa=-

2

5

，
故選B．

點評：本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點．