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觀察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：(1)此表第n行的最后一個數是多少？
(2)此表第n行的各個數之和是多少？
(3)2 008是第幾行的第幾個數？
（1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985個數
(1)∵第n＋1行的第1個數是2n，
∴第n行的最后一個數是2n－1.
(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋…＋(2n－1)＝＝3·2n－3－2n－2為所求．
(3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 008<2 048，
∴2 008在第11行，該行第1個數是210＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，”此推理類型屬于(    )
A．演繹推理B．類比推理C．合情推理D．歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下列三個方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉了一個例子，
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r＝”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝”．這兩位同學類比得出的結論(  )
A．兩人都對B．甲錯、乙對
C．甲對、乙錯D．兩人都錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
其中類比得到的結論正確的個數是 (  )．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結論顯然是錯誤的,這是因為(　　)
A．大前提錯誤B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某數n3按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2013”這個數，則n＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足，那么.
證明：構造函數，因為對一切實數x，恒有，所以 ，從而得，所以.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足時，你能得到的結論為          .（不必證明）

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