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設數列前n項和，且.
（Ⅰ）試求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）當時，
所以， 即                3分
當時，                4分
由等比數列的定義知，數列是首項為2，公比為2的等比數列，
所以，數列的通項公式為             6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                8分
所以，①
以上等式兩邊同乘以得
②
①-②，得
， 所以.           14分
點評：第一問中數列求通項用到了，第二問數列求和用到了錯位相減法，此法適用于通項公式為關于的一次式與指數式的乘積形式的數列，這兩個考點都是數列題目中的高頻考點，須加以重視
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列，++，，以表示的前項和，則使得達到最小值的是（　 　）
A．37和38B．38C．37D．36和37

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數到和的前項和分別為和，且=，則=（   ）
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列是首項的等比數列，且，，成等差數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，設為數列的前項和，若對一切恒
成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和.數列滿足:.
(1)求的通項.并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．
（Ⅰ）求數列和的通項公式
（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，已知前15項的和，則等于_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，是它的前項之和，且則
①此數列的公差d＜0          ②一定小于
③是各項中最大的一項       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           （填入你認為正確的所有序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在等差數列中，，則前10項和（    ）
A．100B．210C．380D．400

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