在直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量
，其中k＞0，m＞0。
（Ⅰ）當(dāng)m=k=1時，證明
；
（Ⅱ）求向量
和
夾角的大小；
（Ⅲ）設(shè)
，求
的最大值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C
1：
+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2．F
2也是拋物線C
2：y
2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C
1與C
2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF
2|=
．
（Ⅰ）求C
1的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足
=+，直線l∥MN，且與C
1交于A，B兩點(diǎn)，若
•=0，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2cosx+1，2cos2x+2）和點(diǎn)Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
與
垂直，求x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動，動點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動，△POQ的面積為
2．
（1）求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）R
1，R
2是曲線C上的動點(diǎn)，R
1，R
2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設(shè)u為R
1，R
2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數(shù)m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的方程為x
2+y
2-4xcosα-2ysinα+3cos
2α=0（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)）
（I）求圓M的圓心的軌跡C的參數(shù)方程，并說明它表示什么曲線；
（II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
C：+=1(a＞b＞0)的離心率e=
，左右兩個焦分別為F
1，F(xiàn)
2．過右焦點(diǎn)F
2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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，
，
；
=2km，設(shè)向量
和
的夾角為θ，
=
，
和
的夾角等于
；
，
，
時，等號成立，所以
的最大值為
。
