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（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，且
橢圓經過圓的圓心C。
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設直線與橢圓交于A、B兩點，點且|PA|=|PB|，求直線的方程。
（1）由圓C的方程可知：圓心C（1，-2）                 ————2分
設橢圓的方程為                      
橢圓過圓心C，可得：
另，且。
解得：
即橢圓的方程為：                              ————6分
（2）將直線方程與橢圓方程聯立方程組消元可得：
                                 
設
法一：設AB中點M
其中，                    ————8分
若，則有：，解得：                  ————10分
若，顯然滿足題意。
故直線的方程為： 或 或           ————13分
法二：由,代入可得方程：可解出或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知拋物線C的頂點在原點， 焦點為F(0，1).
（1） 求拋物線C的方程；
（2）在拋物線C上是否存在點P， 使得過點P
的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF， 且
PQ與C在點P處的切線垂直.若存在，求出
點P的坐標； 若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點，且點是線段中點？若能，求出的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（  ）           
A         B         C         D  4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動點,為橢圓的右焦點,以為圓心,長為半徑作圓,過點作圓的兩條切線,（為切點），求點的坐標，使得四邊形的面積最大．]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為2，則等于__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為則的最小值為     

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