Question

在空間中，經過一點和一直線垂直的直線有

無數

條；經過平面外一點和平面平行的直線有

無數

條．

Answer 1

分析：根據線面垂直的性質定理和面面平行的性質定理即可得解

解答：解：在空間中，過一點可做一個平面與一直線互相垂直，則這個平面內任意一條過該點的直線都與這條直線互相垂直．所以在空間中，經過一點和一直線垂直的直線有無數條；
經過平面外一點可做一個平面與已知平面互相平行，則由面面平行的性質定理知這個平面內的任意一條過該點的直線都與已知平面互相平行．所以經過平面外一點和平面平行的直線有無數條
故答案為：無數，無數

點評：本題考查線面垂直的性質定理和面面平行的性質定理，需對空間中的基本定理牢固把握．屬簡單題