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(本小題滿分12分)己知函數，
(1)求函數的單調區間；
(2)當時，證明：對時，不等式成立；
(3)當，時，證明：．
略
（1），  ……1分   
①時，，單調減區間；……1分
②時，，單調減區間；增區間 ……1分
③時，，單調減區間，；增區間……2分
（2）設，，……2分
所以，即    ……1分
（3）由（2），令，則，…2分
同理，……，……，累乘即證  ……2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數在處取得極值5，
（1）求的值；
（2）求函數的單調遞減區間
（3）求函數在區間上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數（）與函數，
(Ⅰ) 求函數的單調區間；
（Ⅱ）若關于的方程在區間[1,3]內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知函數的圖象在點處的切線與直線平行．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數在區間上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數f(x)=在x=-2處有極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若函數f(x)在區間[-3,3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數其圖像在點處的切線方程為，則它在點處的切線方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


曲線f(x)＝ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3＝0的最短距離是               （  ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點作曲線的兩條切線設它們的夾角為，則的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數滿足，，則的最小值為______________

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