Question

A、B兩籃球隊進行比賽，規定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，ξ為比賽需要的場數，則Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知比賽需要的場數ξ為4，5，6，7．p（ξ=4）=+=+=，p（ξ=5）=+=，p（ξ=6）=+=，p（ξ=7）=+=，由此能求出Eξ．
解答：解：由題設知比賽需要的場數ξ為4，5，6，7．
p（ξ=4）=+=+=，
p（ξ=5）=+=，
p（ξ=6）=+=，
p（ξ=7）=+=，
∴Eξ==．
故答案為：．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗恰有k次發生的試驗概型的合理運用．