中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.

(1)略，(2)1

解析試題分析：（1）∵AE是圓的切線，∴∠ABC=∠CAE．
∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，
從而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD．
∵∠ADE=∠ABC+∠BAD，∠DAE=∠CAD+∠CAE，
∴∠ADE=∠DAE，得EA=ED．
∵AE是圓的切線，∴由切割線定理，得=EC•EB．
結合EA=ED，得．
（2）由（1）及ABE與ECA可得AC=1.
考點：本題主要考查圓的切線定理，切割線定理。
點評：中檔題，涉及圓的問題，往往與三角形相關聯，利用三角形相似或三角形全等解決問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

幾何證明選講.
如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結.

求證：(1);      
(2).

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點，若A關于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上，

（1）①設A1B＝x，用x表示AD；②設∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（1）證明四點共圓；
（2）求的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點.

（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案