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（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且
（1）求異面直線與間的距離；
（2）求直線與平面所成的角；
（3）已知是線段上的動點，若二面角的
大小為，求AF.
（1）平面平面，故與間的距離就是

到平面的距離．取中點，連． 
平面又平面故平面平面由得平面，故的長度是到平面的距離，而故與間的距離是
（2）由（1）知：到平面的距離即為到平面距離，故到平面 的距離是在中：設直線與平面所成的角是，故，∴直線與平面所成的角是
（3）作于，作于，連.由得則證得 可證得∠CKM是二面角的平面角，所以，，
∴，由，
設，則，，由二面角的平面角小于得，故取，即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長．  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，為其上的三個點，則在正方體盒子中，（  ）. 

 
 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個命題：①∥⊥；
②⊥∥；③∥⊥；則真命題的個數為（   ）
        
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題①空間直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c
②非零向量，若∥，∥則∥
③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
④空間直線a、b、c若有a⊥b，b⊥c，則a∥c
⑤直線a、b與平面β，若a⊥β，c⊥β，則a∥c
其中所有真命題的序號是（  ）
A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個半徑為的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切．如果這兩個半徑為的球也互相外切，則與的關系是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB= AD=2．

（1）證明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
（2）若E是BC1的中點，P是AC的中點，F是A1C1上的點， C1F=mFA1，試求m的值，使得EF∥D1P．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為______．

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