Question

以下有關平面向量的結論：
①；②；③；④，
其中正確的結論有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據平面向量的數量積運算、模的運算性質和平面向量基本定理，對各個選項逐個加以判斷，并且結合舉反例和直接證明的方法，可得只有選項②是正確的，由此可得本題的答案．
解答：因為當且時，有=0，但不能得出的結論，故①不正確；
由，可得-=0，即=，所以成立，故②正確；
因為=λ，是一個與共線的向量，而=μ，是一個與共線的向量．
所以等式不一定成立，故③不正確；
∵，θ是兩向量的夾角
∴由可得cosθ=1，可得θ=0．說明向量、共線且同向，不一定相等，故④不正確．
故正確的選項只有②，1個
故答案為：A
點評：本題以命題的真假判斷為載體，著重考查了平面向量的數量積運算、模的運算性質和平面向量基本定理等知識，屬于基礎題．