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設0<m<n<a<b,函數y=f(x)在R上是減函數,下列四個數f(),f(),f(),f()的大小順序依次是__________.

思路解析:∵,根據函數的單調性,知f()>f()>f()>f().

答案:f()>f()>f()>f().

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如圖,斜率為1的直線過拋物線Ω:y2=2px(p>0)的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,
(1)若|AB|=8,求拋物線Ω的方程;
(2)設C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求△ABC的面積S的最大值;
(3)設P是拋物線Ω上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關)

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設函數f(x)=-2x3-x+1,x∈[m,n]且f(m)f(n)<0則方程f(x)=0在[m,n]上


  1. A.
    至少有三個實數根
  2. B.
    至少有兩個實數根
  3. C.
    有且只有一個實數根
  4. D.
    無實數根

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