Question

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)．

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）橢圓中，所以，橢圓方程為：

拋物線中，所以，拋物線方程為：                           4分

（2）設(shè)直線的方程為：，和拋物線方程聯(lián)立得

消去，整理得

因?yàn)橹本�和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以

解得且                                                                            7分

設(shè)，則

又，所以

又，由此得，即                                       9分

由，解得

又，所以，                             11分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306380700001044/SYS201205230640314062889521_DA.files/image025.png">，所以，解得且            13分

 

【解析】略