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已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？
分析：（1）假設命題是真命題時，先分別求出參數的范圍，再命題q是假命題，取補集，最后兩個范圍取交集即可
（2）根據復合命題的真假性分類討論，分別求參數的范圍，最后兩種情況取并集
解答：解：由題意知：
p：△=9-4a＞0⇒a＜
9
4
       q：△=a2-4a＜0⇒0＜a＜4．
（1）若p真q假，則
a＜
9
4
a≤0或a≥4

∴a≤0
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則p、q一真一假
當p真q假時：
a＜
9
4
a≤0或a≥4
 解得a≤0
當p假q真時：
a≥
9
4
0＜a＜4
  解得
9
4
≤a＜4
∴a≤0或
9
4
≤a＜4
點評：本題考查復合命題的真假性的應用，由命題的真假性求參數的范圍，要注意有時須分類討論．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數a取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數f（x）=x2-ax+a在區間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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