Question

某電視臺連續播放6個廣告，其中有3個不同的商業廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續播放，則有多少種不同的播放方式？

Answer 1

108(種)

解：用1、2、3、4、5、6表示廣告的播放順序，則完成這件事有三類方法．
第一類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是2、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的播放方式．
第二類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的播放方式．
第三類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的播放方式．
由分類加法計數原理得：6個廣告不同的播放方式有36＋36＋36＝108(種)．