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函數y=f（x）由（2x）y=2x?2y確定，則方程f（x）=
x2
3
的實數解有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：根據條件（2x）y=2x•2y，得到函數y=f（x）的表達式，然后利用數形結合即可得到方程的根的個數．
解答：解：由（2x）y=2x•2y，得2xy=2x+y，精英家教網
即xy=x+y，
∴（x-1）y=x，
即y=
x
x-1
，
即y=f（x）=
x
x-1
，
由f（x）=
x2
3
得f（x）=
x
x-1
=
x2
3
，
分別作出函數f（x）=
x
x-1
，和y=
x2
3
的圖象，如圖：
由圖象可知兩個圖象有3個交點，即方程f（x）=
x2
3
有3個實數根．
故選：D．
點評：本題主要考查方程根的個數的應用，利用方程和函數之間的關系，作出函數的圖象，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是
 
（請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）由以下表格表示，那么f（f（1））的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）由下列對應關系決定：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f（x） 5 4 3 0 -3 -4 -5
則函數y=f（x）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）由下列關系式確定：xy＞0，且4x2+9y2=36．
（ I）求出函數y=f（x）的解析式，并在所給坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（ II）判斷f（x）的奇偶性，并證明．

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