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設函數
（1）寫出函數的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當時，函數的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

（1）,遞減區間為：（2）

解析試題分析：（1）                                        ……1分
，                                                              ……3分
,                                                                          ……4分
令 ，,
∴，,
∴函數的遞減區間為：.                                 ……6分
（2）由得：,
,                                                      ……8分
,                                                           ……9分
∴,
，,                         ……11分
又,
∴不等式的解集為.                                          ……12分
考點：本小題主要考查三角函數的化簡、求值和圖象的性質的應用.
點評：三角函數中公式很多，要注意適當選擇，靈活應用，求解單調區間時不要忘記寫上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形，并且與的平分線平行，設．

（1）試寫出用表示長方形的面積的函數；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形的漏斗，問圓心角取什么值時，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
已知函數，若對一切恒成立．求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，函數 （其中的圖像在軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為，在原點右側與軸的第一個交點為.
（1）求函數的表達式；
（2）判斷函數在區間上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)設，求函數在區間 R上的最大值和最小值及對應的x的集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
（1）化簡．
（2）求函數的最大值及相應的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知,求的值．

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