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已知動圓()
（1）當時，求經過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓恰在圓的內部，求實數的取值范圍.
（1）或（2）或

試題分析：（1）時，。圓心為半徑為2。討論直線的斜率是否存在，根據直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑，可得直線的方程。（2）圓的圓心，半徑為4。圓的圓心，半徑為，圓在圓的內部，等價于圓內含于圓即，注意討論的正負去絕對值，從而可解得的范圍。
（1）
當直線的斜率不存在時，方程為,（3分）
當直線的斜率存在時,設方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，
得（9分）
當時，解得，
當時，解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過點，，并且直線平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點．
①求實數的取值范圍；  ②若，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關系為(　　)
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點，AC切半圓O于點D，BC⊥AC于點C，DF⊥EB于點F，若BC＝6，AC＝8，則DF＝(　　)
A．1B．3C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線CB切⊙O于點B，直線CD切⊙O于點D，CD交BA的延長線于點E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓上的點到直線的最近距離等于１，則半徑的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圓內，過點的最長弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（-1,0），斜率為k的直線，被圓截得的弦長為2，則k的值為（ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝kx－1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點，且∠POQ＝120°(其中O為原點)，則k的值為________．

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同步練習冊答案